What’s TDA 富士通研究所のTDAとは？

従来のディープラーニングは画像データなどで高い性能を発揮できていましたが、生体データや金融データなど変動の激しい時系列データの解析は苦手としていました。 このような変動の激しい時系列データに対して、富士通研究所では時系列データを時間遅れ埋め込みによってプロットしたとき、 描かれる軌跡の形状 (疑似アトラクタ) が時系列データがしたがう生成規則によって変わることに注目しました。 そして、軌跡の図形的特徴をTDAを用いて特徴量に変換することにより、変動の激しい時系列データをディープラーニングで学習する枠組みを開発しました。

時系列データに対してTDAを適用すると、時系列データに内在する法則性に基づいて特徴量を抽出するため、時系列データに含まれるノイズに対して頑健であるという特徴があります． また、複雑な変動をする時系列データでは波形をプロットしただけでその特徴を見出すことは困難ですが、TDAではこのような時系列データからも有効な情報を抽出することが可能です。